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根据《婚姻法》第二十七条:继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。
对于不存在抚养与被抚养关系的,从法律上讲,根据权力与义务相统一的原则,子女没有赡养继母的义务。