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租赁合同丢失的,应该立即采取以下的补救措施:第一、可以要求对方按原合同内容,补签一份租赁合同。第二、可以要求对方在原租赁合同的复印件上,重新签名或盖上公章。《民法典》第四百六十五条:依法成立的合同,受法律保护。依法成立的合同,仅对当事人具有法律约束力,但是法律另有规定的除外。